La práctica matemática tradicional solía consistir en ordenadas filas de problemas en una hoja de trabajo. A veces los maestros ponían un cronómetro. Se les pidió a los estudiantes que mostraran su trabajo, pero es probable que el trabajo de todos los estudiantes se vea más o menos igual. Pero los tiempos han cambiado. Los educadores ahora saben que la repetición de hechos matemáticos y la memorización de fórmulas ya no es suficiente instrucción en matemáticas. No nos malinterpretes: fluidez de hechos sigue siendo importante, al igual que la capacidad de recordar los procedimientos necesarios en matemáticas. Sin embargo, ahora sabemos que la comprensión conceptual profunda requiere mucho más que una práctica repetitiva.
¿A qué se parece esto?
Aquí hay un escenario. A clase de matemáticas de tercer grado estaba trabajando en fracciones. Los estudiantes pasaron el bloque de 90 minutos trabajando en equipo en el siguiente problema verbal:
Javier, Jen y Jayson son hermanos. Javier tiene ⅔ de la edad de Jen en este momento, y Jayson es el más joven. En 4 años, Jayson tendrá la mitad de la edad de uno de sus hermanos. ¿Cuáles son dos posibles combinaciones de edades de los tres hermanos?
El maestro presentó el problema verbal, estableció asociaciones y dejó que los estudiantes se pusieran a trabajar. Mostraron su trabajo y soluciones en grandes pedazos de papel de construcción. La mayoría de las asociaciones necesitaron los 50 minutos completos asignados para elaborar su estrategia, sus soluciones y mostrar su trabajo con claridad. Los estudiantes pasaron el resto del bloque de matemáticas turnándose para presentar su trabajo a la clase y haciendo y respondiendo preguntas de sus compañeros. Los estudiantes no solo propusieron respuestas muy diferentes, sino que sus respuestas iban desde muy simples hasta bastante complejas, y algunas involucraban decimales y/o fracciones. Y ni una sola asociación abordó el problema exactamente de la misma manera.
El cerebro y las matemáticas de los estudiantes
Los estudiantes en este aula hipotética obtuvieron más comprensión de ese problema que si hubieran pasado la misma cantidad de tiempo resolviendo 100 problemas de práctica escritos en forma estándar. Además, probablemente se divirtieron mucho más. Esto se debe a que los cerebros de los estudiantes necesitan comprometerse mucho más profundamente con los conceptos matemáticos con el fin de dar pleno sentido a esos conceptos.
Los estudiantes de la clase anterior tuvieron que abordar un tipo de problema que nunca antes habían visto. Tuvieron que lidiar con la lógica y el razonamiento, en lugar de seguir sin pensar una serie fija de pasos para encontrar una solución. Para los estudiantes mayores, se aplica el mismo principio. Podemos pedirles a los estudiantes que memoricen la fórmula para encontrar el volumen de un círculo (y deberían, por el bien de la eficiencia), pero ¿saben de dónde viene pi y por qué funciona? Estos son los detalles que toman más tiempo en un salón de clases de matemáticas, pero valen la pena la inversión.
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