La importancia del sentido numérico

Necesitamos conocer los sonidos de las letras y sus muchas combinaciones para poder leer. De la misma manera, necesitamos entender los números y sus relaciones para entender las matemáticas. El sentido numérico se refiere a la fluidez de un estudiante para pensar con flexibilidad en los números, usar una multitud de estrategias para resolver problemas (y saber qué estrategia es mejor para un problema en particular y por qué), y ser capaz de hacer cálculos mentales simples y apropiados para el grado. 

Pensar con flexibilidad en los números

León es un estudiante de tercer grado. Está trabajando en memorizar las tablas de multiplicar hasta el 10. Aunque ha memorizado la mayoría de las tablas, siempre se atasca en 9 x 9. Sabe contar salteado, así que cada vez que necesita recordar 9 x 9, cuenta salteado. . Su maestro nota que esto le lleva mucho tiempo. Ella le pregunta si puede recordar el hecho de 10 x 9, que él puede hacer fácilmente. Luego le pregunta cómo pudo pasar de 10 x 9 a 9 x 9. Se da cuenta de que puede restar 9 de 90 para llegar a 81, que es el producto de 9 x 9.

Su maestro le ha mostrado una forma de pensar con flexibilidad sobre ese problema en particular. Los estudiantes que pueden aplicar de forma independiente este tipo de pensamiento a los problemas matemáticos, ya sea usando operaciones numéricas que ya conocen u otras estrategias para hacer las matemáticas más accesibles, son capaces de pensar con flexibilidad acerca de los números.

El caso de las estrategias múltiples

La mayoría de los padres en estos días recuerdan haber aprendido solo una estrategia para la mayoría de las operaciones aritméticas: apilar. Si bien algunos estudiantes mayores todavía usan el apilamiento, casi nunca se enseña en los grados más jóvenes. Esto se debe a que resolver un problema mediante el apilamiento casi no requiere ningún sentido numérico. Si memoriza los pasos involucrados en el apilamiento sin darse cuenta de por qué se necesitan esos pasos, llegará a la respuesta sin ningún conocimiento del proceso. Aprender a apilar antes de entender cómo funciona es como aprender a conducir con el coche en piloto automático. Los estudiantes pueden llegar a su destino, pero no habrán hecho ningún progreso en el desarrollo de su habilidad.

En cambio, los estudiantes de matemáticas ahora están expuestos a muchas estrategias diferentes, que varían según el nivel de grado y la fluidez matemática. A los estudiantes se les enseñan estas estrategias para que puedan usar lo que más se adapte a su estilo de aprendizaje o elegir una estrategia basada en lo que creen que les ayudará a encontrar su respuesta de manera más eficiente. Hacer dibujos, usar elementos manipulables como bloques de base diez y hacer saltos en una recta numérica son solo algunas de las estrategias que se introdujeron al principio de la escuela primaria.

Cuando está bien "resolver en tu cabeza"

Todo niño conoce el temido recordatorio de “muestra tu trabajo”. La mayoría de las veces, mostrar el trabajo es crucial, no solo como prueba para el maestro de que un alumno sabe lo que está haciendo, sino como una forma de realizar un seguimiento de su pensamiento. Con demasiada frecuencia, un estudiante pasará por un problema completo de varios pasos en su cabeza, negándose a escribir ningún paso, cuando de repente se da cuenta de que necesita sonarse la nariz. O su lápiz se rompe. O se preguntan qué hay para cenar. Cuando finalmente vuelven a pensar en el problema, se dan cuenta de que han perdido completamente la noción de lo que estaban haciendo y necesitan comenzar de cero. Si hubieran escrito su trabajo de manera clara y organizada, podrían haber evitado este frustrante contratiempo.

Pero, ¿existe tal cosa como mostrar demasiado trabajo? Depende del alumno y de su dominio del sentido numérico. Un estudiante de segundo grado con sentido numérico limitado que trata de resolver un problema de resta de 2 dígitos es mejor que escriba cada paso. Un estudiante de secundaria con un sentido numérico fluido, que trabaja en un problema verbal de varios pasos que involucra varias operaciones, probablemente sea mejor que haga pequeños cálculos en su cabeza y lleve un registro de los pasos más grandes en papel. Como regla general, ningún estudiante debe completar más de dos cálculos en su cabeza, o es más probable que pierda la pista o cometa un error por descuido. Y si su estudiante tiene una dificultad particular con el sentido de los números, disgrafía puede ser el culpable.