Cadenas de números

Cuando un niño tiene dificultades con las matemáticas, muchos padres hoy en día le prescriben más práctica. Esto es intuitivo. Después de todo, la práctica hace al maestro. Y así es como a la mayoría de nosotros nos enseñaron cuando estábamos en la escuela. Ejercicios de memorización de memoria y páginas llenas de problemas de práctica comprendían la mayor parte de nuestra instrucción matemática. En resumen, aprender matemáticas tenía que ver con la cantidad: cuanto más hacías, mejor lo hacías. Si bien la práctica de esta naturaleza ayuda a los estudiantes a solidificar su habilidad con el uso de una operación en particular, no los ayuda a ver las relaciones entre los números, un concepto crucial para profundizar el sentido numérico. Una de las formas más efectivas de ayudar a los estudiantes a comenzar a ver las relaciones numéricas es a través de cadenas de números. 

¿Qué son las cadenas de números?

Una cadena de números es una serie (o "cadena") de problemas, cada uno de los cuales se construye a partir del anterior. El primer problema de la serie suele ser bastante simple y es uno que los estudiantes pueden resolver muy fácilmente. Por lo general, esto es un hecho numérico que han memorizado o un problema que implica un cálculo extremadamente simple. La complejidad del primer problema depende de la edad de los estudiantes. El último problema de la serie es mucho más complejo y es un problema que el estudiante encontraría mucho más desafiante si se le mostrara este problema de forma aislada. Los pasos entre cada paso son progresivamente más desafiantes, pero use las matemáticas que el estudiante completó en el paso anterior. De esta manera, los estudiantes no solo pueden ver la relación entre los números y los problemas de la serie, sino que también desarrollan nuevas formas de abordar problemas desafiantes.

Las cadenas de números pueden ser escritas o verbales. Pueden ser independientes, colaborativos o guiados por el maestro. Los estudiantes pueden tener el uso de manipulativos para ayudarlos a resolver, o simplemente lápiz y papel. Algunas cadenas de números incluso se prestan a que los estudiantes las resuelvan mentalmente para abordar la eficiencia del procedimiento.

Ejemplos de cadenas de números

Adición de 2do grado

10 + 10 =

10 + 12 = 

15 + 12

15 + 112 =

25 + 112 =

225 + 112 =

Comenzando con un hecho muy simple como 10 + 10, los estudiantes avanzan a través de una serie de pasos andamiados que están relacionados cada uno con el anterior. 

Fracciones de 5to Grado

½ x 10 (½ de 10)

¼ x 10 (¼ de 10)

⅛ de 10 (⅛ de 10)

2/8 x 10 (2/8 de 10)

⅜ x 10 (⅜ de 10)

⅜ x 20 (⅜ de 20)

A medida que los estudiantes comienzan a pensar en fracciones de manera un poco más conceptual, pueden usar cadenas de números como esta para pasar gradualmente de muy sencillo (½ de 10) a bastante complejo (⅜ de 20).

Un paso a la vez

Al completar cadenas de números con los estudiantes, es importante mostrar solo un paso a la vez. Ya sea que los pasos subsiguientes estén escritos en el momento o ocultos a la vista de alguna manera, este es un componente simple pero crucial de las cadenas de números. De esta manera, los estudiantes no se distraen con la secuencia de pasos y solo se enfocan en el paso en el que se encuentran y cómo se relaciona con los pasos anteriores. Una vez que la cadena de números esté completa, pueden ver todos los pasos juntos y reflexionar sobre cómo se relacionan entre sí. Esto también es un paso importante en el proceso después de que se termina la cadena de números. Ayuda a los estudiantes a pensar en su proceso y a volverse más metacognitivos sobre cómo interactúan con los números.